أنظمة العد Systems of Numbers التحويل من النظام الثنائي الى العشري و العكس

عرفنا مفهوم العدد العشري او أنظمة العد بصفة عامة في الدرس الأول، كما عرفنا مفهوم العدد الثنائي ولكن ما الفائدة من معرفة هذه الأرقام المكونة فقط من أصفار ووحدات ؟ والجواب إنها لغة الكمبيوتر فالحاسب لا يتعامل إلا مع 0 و 1 ونحن البشر لا نتعامل إلا مع الأرقام العشرية وهنا وجب معرفة كيفية الرقم تحويل الأرقام العشرية إلى ثنائية وكيفية تحويل الأرقام الثنائية إلى عشرية.

في هذا الفيديو أن شاء الله سوف أشرح طريقة التحويل من النظام العشري إلى النظام الثائي و كذلك من النظام الثنائي إلى النظام العشري.

إن طريقة معرفة العدد المكافئ للرقم العشري بالنظام الثنائي تعتمد على القاعدة التالية :

     1 .    نقوم بكتابة الأرقام العشرية التالية :
1    2    4    8    16    32    64    128

     2. الآن نقوم بوضع الرقم الثنائي تحت كل رقم عشري من الأرقام السابقة كالتالي:

1    2    4    8    16    32    64    128
0    1    1    1    1       0    0       1

    3. الآن إذا كان الرقم الثنائي هو 0 فإننا لا نعدّ الرقم العشري الموافق له بينما إذا كان الرقم الثنائي هو 1 فإننا نعد الرقم العشري الموافق له ، ففي مثالنا السابق لدينا الرقم الثنائي 10011110 سوف نضع هذا الرقم الثنائي مع ما يوافقه من العشري كالتالي :

0    1    1    1    1    0    0    1
1    2    4    8    16    32    64    128

=2+4+8+16+128  لماذا جمعنا هذه الأعداد ؟ لأنّ الخانة من العدد الثنائي هي 0 في كل من 1 و32 و 64 وبالتالي لن نعدّ العدد العشري الموافق لها بينما حسبنا العدد 2 و 4 و 8 و 16 و 128 لأنّ العدد الثنائي الموافق لها هو 1 .

الآن ما علينا إلا أن نجمع الأعداد السابقة لنعرف المكافئ العشري للرقم الثنائي 10011110 وهو:

 

2+4+8+16+128

=14+16+128

=30+128

=158

وبالتالي العدد الثنائي 10011110 هو 158 بالنظام العشري .

 أمثلة :

سنقوم في هذه الأمثلة بتحويل بعض الأعداد الثنائية إلى أعداد عشرية :

1)    11010101  

سنقوم أولا بكتابة الرقم الثنائي السابق:

1    0    1    0    1    0    1    1

الآن سنكتب تحت الأرقام الثانئية السابقة الأرقام العشرية الموافقة كالآتي :

1    0    1    0    1    0    1    1

1    2    4    8    16    32    64    128    

 

باتباع القاعدة السابقة فإن العدد العشري الذي فوقه العدد 1 يحسب أم العدد العشري الذي فوقه 0 فإنه لا يحسب وبالتالي يكون الناتج:

=1+4+16+64+128

=213

وعليه فإن العدد الثنائي 11010101 = 213

2)    11011011
 

باتباع الطريقة نفسها يمكن إيجاد الحل، سنكتفي بسَرد الحل بطريقة مختصرة كما يلي:

11011011

=1+2+8+16+64+128

=219

إذًا 11011011 = 219

3)    00111101

باتباع الطريقة نفسها يمكن إيجاد الحل، سنكتفي بسَرد الحل بطريقة مختصرة كما يلي:

=1+4+8+16+32

=61

وعليه 00111101 = 61

او يمكنك مشاهدة الفيديو أسفله وإتباع الطريقة الأخرى التي تعتمد على القسمة.

 

You may also like...

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *